A grafia correta é pós-graduação, escrito com hífen.
A forma pós graduação, sem hífen, está escrita de forma incorreta e não existe na língua portuguesa. Além disso, o termo posgraduação, tudo junto, também está incorreto. Por isso o uso de um desses termos acarretará em um erro de ortografia e devem ser evitados.
Frases com pós-graduação de exemplo
- Minha prima irá começar sua pós-graduação este mês.
- A pós-graduação que farei é na área educacional.
- Fazer uma pós-graduação pode dar uma impulsionada na carreira.
- Irei deixar meu emprego para começar uma pós-graduação.