A grafia correta é conhece, com c.
A palavra conhesse, com ss, está escrita de maneira incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.
Frases com conhece de exemplo
- Meu tio não conhece sua mãe, por isso não adianta contar essa história para ele.
- Você conhece pessoa mais inteligente que meu filho?