A grafia correta é surgem, com g.
A palavra surjem, com j, está escrita de forma incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.
Frases com surgem de exemplo
- Quando ganhamos dinheiro, surgem amigos de todos os lugares.
- Diariamente surgem novas vagas de emprego, mas ele não consegue trabalho porque não tem experiência.