A grafia correta é subgerente, tudo junto.
A grafia sub gerente, separado, está errada e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro ortográfico.
Frases com subgerente de exemplo
- Subgerente é o cargo imediatamente abaixo ao de gerente na hierarquia de um estabelecimento.
- Almejo o cargo de subgerente, por isso preciso dar o meu melhor.